Push em breve
Em breve. Web Push: aparelhos inscritos, envio com supressão, limite de envio e cota. A API própria desta ferramenta ainda não é aberta a integradores.
O que já dá para fazer hoje
Hoje, pela API pública (https://api.asender.net): enviar push com POST /v1/push/send, registrar e listar aparelhos em POST e GET /v1/push/devices (do navegador do visitante, com a chave pk_push_ em POST /v1/push/site/devices) e ler mensagens e o panorama em GET /v1/messaging/push/messages e GET /v1/messaging/push/reports/overview. Escopos: push:send, push:devices e messaging:read.
A autenticação, os escopos e o contrato dessas rotas estão no guia da Plataforma e no mapa de integrações.